1․ Վերականգնել տեքստը (ճիշտ հերթականությամբ)

Ճիշտ հաջորդականությամբ տեքստը՝

Մի քանի տարի առաջ գիտական աշխարհում նա մեծ իրարանցում առաջացրեց։
Դոկտոր Քիփ Թոռնը Կալիֆոռնիայի տեխնոլոգիական ինստիտուտի առաջատար ֆիզիկոսներից է։
Նա պաշտպանեց այն վարկածը, որ ժամանակի մեքենայի կառուցումը լիովին հնարավոր է։
Դոկտոր Թոռնի ներկայացրած ժամանակի մեքենայի նախագծում այդ միջանցքը գտնվելու է երկու մետաղե սկավառակի միջև։
Նրանցից մեկը լույսի արագությամբ պիտի շարժվի, պտույտ գործի ու նախնական դիրքին դառնա։
Նա պնդում է, որ եթե մարդը ժամանակի և տարածության «միջանցքը» մտնի, կհայտնվի նորից նույն տեղում, սակայն ավելի վաղ ժամանակակետում։

---

2․ Նախադասությունները տեղադրել տեքստում

**Ժամանակին մի վարժապետ կար։
Այդ վարժապետն իրեն մեծարելու հատուկ ծեսեր էր մշակել սաների համար։
Օրինակ՝ երբ փռշտում էր, երեխաները ոտքի էին ելնում ու, ամեն վանկի վրա ծափ զարկելով, միաբերան վանկարկում.
— Ա-ռող-ջու-թյուն, վար-ժա-պե˜տ…

Վարժապետը շատ էր սիրում, որ մարդիկ իրեն մեծարեն։
Վարժապետը երեխաներին քաղաքից դուրս էր տարել։
Մի խարխուլ ջրհոր գտան։
Շուտով ջրհորի սառն օդն ու պատերի թացությունը վարժապետի քիթը մտան։

Մի անգամ այս վարժապետը պարանը փաթաթեց մեջքին ու իջավ ջրհորը, որ ծարավ երեխաների համար ջուր հանի։
Պարանն էլ երեխաներն էին բռնել։
Պարանի ծայրն աստիճանաբար բաց էին թողնում։

Հանկարծ նա փռշտաց։
Երեխաները տեղնուտեղը բաց թողեցին պարանն ու միաբերան վանկարկեցին.
— Ա-ռող-ջու-թյուն, վար-ժա-պե˜տ…

Վարժապետը չհասցրեց շնորհակալություն հայտնել։**

---

3․ Ընդհանուր վերնագիր և հետևություն

Վերնագիր․
«Ոչ թե մարդն է խոսում, այլ նրա դիրքը»

Տեքստը․

Գայլն անցնում էր մի տան մոտով, իսկ ուլիկը տանիքից ծաղրում ու հայոյում էր նրան։ Գայլն ասաց.
— Ո՛չ թե դու ես խոսում, այլ տերդ։

Երկու ընկերներից մեկը դարձավ թագավորի խորհրդական։ Մյուս ընկերը մի օր գնաց նրան այցելելու։ Պաշտոնյան բարձր ձայնով, մեծ-մեծ խոսում էր ու գլուխ էր գովում։ Տեսության եկածն ասաց.
— Թե որ ես քեզ ճանաչում եմ, էս մեծ-մեծ բրդողը դու չես. աթոռիդ ձայնն է էդպես դմբդմբում։

Հետևություն․
Մարդը շատ անգամ փոխվում է, երբ պաշտոն է ստանում կամ հեղինակություն է ձեռք բերում, բայց այդ բարձր խոսելը իր բնավորությունը չէ, այլ այն դիրքը, որը նա զբաղեցնում է։ Ճիշտ է, երբ մարդը մնում է նույնը՝ անկախ իր կարգավիճակից։

---

4․ Պատմություն դասարանի մասին (առանց սմայլիկ, պարզ, դպրոցականի ոճով)

Վերնագիր․
«Մեր դասարանը»

Մեր դասարանը շատ աշխույժ ու ընկերասեր է։ Ամեն մեկս տարբեր բնավորություն ունենք, բայց ընդհանուր առմամբ իրար հետ լավ ենք անցնում։ Դասերին փորձում ենք աշխատել նորմալ, չնայած երբեմն լինում են պահեր, որ ինչ-որ մի բան բոլորիս ծիծաղ է բերում, ու դասը մի քիչ խառնում ենք։ Ուսուցիչները միշտ ասում են, որ կարող ենք ավելի լուրջ լինել, բայց ընդհանուր առմամբ մեզ համարում են նորմալ դասարան։

Դասամիջոցները սովորաբար արագ են անցնում։ Ոմանք շախմատ են խաղում կամ սեղանի խաղեր, մյուսները պարզապես կանգնում են ու խոսում իրար հետ։ Միջանցքում միշտ աշխույժ է լինում, ու մենք հազվադեպ ենք ձանձրանում։ Մեր դասարանում կան մարդիկ, ովքեր միշտ մի բան են պատմում կամ կատակ անում, և դրա շնորհիվ անընդհատ շարժ կա։

Դպրոցից դուրս էլ երբեմն հավաքվում ենք։ Տարբեր տեղերում հանդիպում ենք՝ այգում, բակում կամ ուղղակի քայլելու։ Սիրում ենք մի քիչ խոսել, քննարկել դպրոցում տեղի ունեցածը կամ ուղղակի անցկացնել ժամանակը։ Մեր դասարանը կարծես մի փոքր ընկերական խումբ լինի, որտեղ բոլորը ինչ-որ չափով միմյանց հետ կապված են։

270. Ապացուցում, որ ABC եռանկյունը ուղղանկյուն է

Խնդիր

ABC եռանկյան AM միջնագիծը հավասար է BC կողմի կեսին։ Ապացուցեք, որ եռանկյունի ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն է։

Լուծում

Քայլ 1: Տրված պայմանների սահմանում

Տրված է ABC եռանկյուն, որտեղ AM միջնագիծը տարված է BC կողմին։
AM = BC / 2

Քանի որ AM միջնագիծ է, M կետը BC-ի միջնակետն է, հետևաբար՝
BM = MC = BC / 2

Այստեղից հետևում է, որ AM = BM = MC։

Քայլ 2: Առաջացած հավասարասրուն եռանկյունների վերլուծություն

AM միջնագիծը ABC-ն բաժանում է երկու եռանկյունների՝ ABM և AMC։

• Δ ABM-ում AM = BM, հետևաբար այն հավասարասրուն է, և հավասար կողմերի դիմացի անկյունները հավասար են՝ angle B = angle BAM։
• Δ AMC-ում AM = MC, հետևաբար այն հավասարասրուն է, և հավասար կողմերի դիմացի անկյունները հավասար են՝ angle C = angle CAM։

Քայլ 3: Անկյունների գումարի հատկության կիրառում

ABC եռանկյան անկյունների գումարը 180° է։ Angle A = angle BAM + angle CAM։
angle A + angle B + angle C = 180°

Տեղադրելով հավասար անկյունները՝
(angle B + angle C) + angle B + angle C = 180°
2 × (angle B + angle C) = 180°
angle B + angle C = 90°

Քայլ 4: Angle A-ի որոշում

angle A = 180° — (angle B + angle C) = 180° — 90° = 90°

Պատասխան:

ABC եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է, քանի որ A գագաթի անկյունը 90° է։

---

271. Հավասարասրուն եռանկյան հատկության և հակադարձ պնդման ապացույց

Խնդիր (ենթադրյալ)

Եթե եռանկյան արտաքին անկյունը երկու անգամ մեծ է իրեն ոչ կից ներքին անկյուններից որևէ մեկից, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է։ Ճի՞շտ է արդյոք հակադարձ պնդումը:

Լուծում

Քայլ 1: Հիմնական պնդման ապացույց

Դիտարկենք ABC եռանկյունը։ Արտաքին անկյունը հավասար է իրեն ոչ կից երկու ներքին անկյունների գումարին։ Եթե արտաքին անկյունը 2× անգամ մեծ է, օրինակ, angle A-ից, ապա՝
angle A + angle B = 2 × angle A => angle B = angle A

Եթե եռանկյան երկու անկյունները հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է։ Ուստի, պնդումը վերադիր է։

Քայլ 2: Հակադարձ պնդման ստուգում

Հակադարձ պնդումը՝ «Եթե եռանկյունը հավասարասրուն է, ապա նրա արտաքին անկյուններից որևէ մեկը երկու անգամ մեծ է իրեն ոչ կից ներքին անկյուններից որևէ մեկից»։

Սա միշտ չէ, որ ճիշտ է։

• Օրինակ, որտեղ ճիշտ է. Եռանկյուն՝ angle A = 30°, angle B = 30°, angle C = 120°: Արտաքին անկյունը C գագաթում = 30° + 30° = 60°, որը 2× angle A է։
• Օրինակ, որտեղ ճիշտ չէ. Եռանկյուն՝ angle A = 70°, angle C = 70°, angle B = 40°: Արտաքին անկյունը A գագաթում = 40° + 70° = 110°: Այն հավասար չէ 2× 40° կամ 2× 70°-ի։

Պատասխան:

Ուղիղ պնդումը ճիշտ է։ Հակադարձ պնդումը ճիշտ չէ բոլոր հավասարասրուն եռանկյունների համար։

---

272. Եռանկյան անկյունների գտնելը ըստ գծագրի

Խնդիր (ըստ գծագրի)

Գտնել ABC եռանկյան անկյունները կամ դրանց միջև կապը, օգտագործելով պատկերված անկյունները (angle 1, angle 2, angle 3, angle 4)։

Լուծում

Քայլ 1: Անկյունների միջև կապերի սահմանում

Գծագրի համաձայն՝ angle 1 և եռանկյան ներքին angle BAC-ն ուղղահայաց (հակադիր) անկյուններ են, հետևաբար՝
angle BAC = angle 1

angle 2-ը և angle 3-ը եռանկյան ներքին անկյուններն են (angle B և angle C)։

angle 4 + angle 1 = angle 2 + angle 3 (արտաքին անկյան թեորեմ)

Ներքին անկյունների գումարը 180° է։
angle BAC + angle B + angle C = 180°
angle 1 + angle 2 + angle 3 = 180°

Քայլ 2: Եզրակացություն

Քանի որ տրված չեն անկյունների կոնկրետ թվային արժեքներ կամ հավելյալ հարաբերություններ, անհնար է գտնել անկյունների ճշգրիտ չափերը։

Պատասխան:

Խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ են լրացուցիչ տվյալներ (թվային արժեքներ կամ հավասարություններ)։ Կարող ենք միայն արձանագրել կապերը՝ angle 1 + angle 2 + angle 3 = 180° և angle 4 + angle 1 = angle 2 + angle 3։

281. Գտնել բազմապատիկները (արտահայտությունները ֆակտորացնել).

ա)
x² + 2x = x(x + 2)

բ)
4x² + 2 = 2(2x² + 1)

գ)
4 − 8x² = 4(1 − 2x²) = 4(1 − √2 x)(1 + √2 x)

դ)
4 + 6x² = 2(2 + 3x²)

ե)
15 + 3x = 3(5 + x)

զ)
14x² + 7x⁴ = 7x²(2 + x²)

է)
−3 + 12x = 3(−1 + 4x)

ը)
8x² + 4x³ = 4x²(2 + x)

---

283. Ֆակտորացնել.

ա)
ax + bx = x(a + b)

բ)
am − ank = a(m − nk)

գ)
x²y + xy² = xy(x + y)

դ)
p²q³ − p³q = p²q(q² − p)

ե)
abc + ab²c + abc² = abc(1 + b + c)

զ)
x²y²z³ − xy²z² + x⁴y²z⁵ = xy²z²(xz − 1 + x³z³)

է)
2mn³ − 4m²n − 6mⁿn³ = 2mn(mn² − 2m − 3n²)

ը)
6p⁴q³ + 8p²q³ − 10p²q⁷ = 2p²q³(3p² + 4 − 5q⁴)

թ)
a² − 4a⁴ + 5a⁵ = a²(1 − 4a² + 5a³)

ժ)
3x² − x⁵ + 2x⁸ = x²(3 − x³ + 2x⁶)

Խնդիր 262

Տրված է եռանկյուն ABC, եթե`
ա) ∠A = 65°, ∠B = 57°
բ) ∠A = 24°, ∠B = 130°
գ) ∠A = α, ∠B = 2α
դ) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° − α

Գտնել՝ ∠C։

Եռանկյան անկյունների գումարը 180° է, հետևաբար
∠C = 180° − (∠A + ∠B)

ա)

∠C = 180° − (65° + 57°) = 180° − 122° = 58°

բ)

∠C = 180° − (24° + 130°) = 180° − 154° = 26°

գ)

∠C = 180° − (α + 2α) = 180° − 3α = 180° − 3α

դ)

∠C = 180° − [(60° + α) + (60° − α)]
= 180° − 120° = 60°

---

Խնդիր 264

Ապացուցել, որ հավասարասրուն եռանկյան անկյունների գումարաեզրը (գագաթային անկյունը) փոքր է 60°։

Տրված է հավասարասրուն եռանկյուն, որտեղ կողմերը՝ AB = AC։
Հիմնագծի անկյունները ∠B և ∠C հավասար են և պնդումը կայանում է, որ գագաթային անկյունը՝ ∠A, փոքր է 60°։

Ապացույց

Հավասարասրուն եռանկյան գագաթային A անկյան դիմաց գտնվող կողմը՝ BC, միակ անհավասար կողմն է և փոքր է կամ մեծ է հիմքային կողմերից կախված նրանից, թե եռանկյունը սուր է, թե բութ։

Եթե գագաթային անկյունը լինի 60°, ապա ըստ հակադարձ պնդման՝ BC = AB = AC, այսինքն եռանկյունը կդառնա հավասարասեռ։ Բայց ըստ պայմանի՝ BC ≠ AB = AC, հետևաբար ∠A ≠ 60°։

Քանի որ հավասարասրուն եռանկյան հիմքային անկյունները մեծ են զույգանկյան գագաթային անկյունից, ստացվում է
2∠B + ∠A = 180°
∠B > ∠A / 2
և վերջնականում ∠A < 60°։

Այսպիսով ապացուցվում է, որ հավասարասրուն եռանկյան գագաթային անկյունը պետք է լինի 60°–ից փոքր։

---

Խնդիր 267

Գտնել հավասարասրուն եռանկյան անկյունները, եթե գագաթային անկյունը տրված է հետևյալ դեպքերում.
ա) 40°
բ) 60°
գ) 100°

Հավասարասրուն եռանկյան կառուցվածքը՝
∠A = գագաթային անկյուն
∠B = ∠C = հիմքային անկյուններ

Երկու հիմքային անկյունները՝
∠B = ∠C = (180° − ∠A) / 2

ա) ∠A = 40°

∠B = ∠C = (180° − 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°

բ) ∠A = 60°

∠B = ∠C = (180° − 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°
Սա հավասարակողմ եռանկյուն է։

գ) ∠A = 100°

∠B = ∠C = (180° − 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°

ИСТОРИЯ I. Моцарт пишет концерт для фортепиано

Моцарт пишет концерт для фортепиано.

Всё, что связано с детством Вольфганга Амадея Моцарта, плохо умещается в педагогические рамки. Ясно почему. Ведь никто раньше не сталкивался с подобными чудо-детьми. Никто и никогда. Это был дар свыше. Непонятный и загадочный. Можно представить себе, как не просто было вос­питывать такого сына его родителям. Особенно отцу, учителю музыки, хорошему музыканту и композитору Леопольду Моцарту. Поэтому вряд ли можно всерьёз осуждать Моцарта старшего за его, с точки зрения сегодняшнего дня, «непеда­гогичное» поведение, когда он организовывал по всей Европе концерты совсем маленького 4-летнего Вольфганга и 6-летней дочки Наннерль. Концерты, оказавшиеся слишком тяжёлыми для маленьких музыкантов. Повторяем, никто раньше не знал, как воспитывать таких детей. Да и сейчас, честно говоря, мало кто знает. И всё же, как минимум, одна удивительная история, произошедшая с са­мым великим вундеркиндом всех времён и народов, представляет явный педагогический интерес.

Однажды, когда Вольфгангу была 3,5 года, папа пришёл с работы домой и увидел необычную картину. Сынок сидел за столом и что-то энергич­но писал чернилами на нотном листе. Малыш так был увлечён своим занятием, что даже не заметил прихода отца. Он перепачкал в чернилах всё, что только можно было перепачкать: одежду, руки, лицо, стол. Даже пол вокруг стола был залит чер­нилами. Огромные чернильные кляксы покрывали и уже исписанные нотами листы, разбросанные по всему столу.

— Что делаешь, сынок? – удивился папа.

— Пишу концерт для фортепиано.

— Можно посмотреть?

— Да, можно.

Леопольд взял уже написанные листы, долго всматривался в ноты, проступавшие из-под черниль­ных клякс и помарок, и был потрясён до глубины души. Его крошечный сынок написал концерт по всем правилам композиторской техники. Более того, темы концерта были оригинальные, собственного со­чинения. Невероятно. Удивительно. Сказке подобно. «Как он мог это написать? – изумлённо спрашивал себя Моцарт-старший. – Ведь никто его не учил. Как будто рукой малыша водила рука Бога».

— Молодец, – похвалил Вольфганга папа.

– Ты написал очень хорошую музыку. Потом он начисто переписал концерт и сыграл его. Это было первое произведение будущего великого композитора.

---

ИСТОРИЯ II. Мелодия, услышанная до рождения

Педагогические теории далеко не всегда кажутся очевидными. Особенно, если говорить о теориях, так или иначе связанных с музыкальным воспитанием. Например, практически невозможно доказать, что ребёнок, полюбивший классическую музыку, становится добрее. Обладает более тонкой духовной организацией. Способен в большей степени, чем ребёнок, музыкального воспитания лишённый, к сочувствию, милосердию, состраданию. К тому, чтобы почувствовать боль другого человека.

Примерно так же обстоит дело и с мнением учёных о том, что дети, которые слушали классическую музыку ещё до рождения, находясь в животе матери, лучше развиваются физически, более продвинуты интеллектуально, легче обучаемы. Впрочем, последнюю теорию в какой-то мере подтверждает эта удивительная история. Её рассказала знакомая автора.

Виолончелистку Ирину Кулешову (имя изменено) мы знаем со студенческих лет. Она училась в институте имени Гнесиных, на двух факультетах, струнном и композиторском. Подавала большие надежды, могла стать солисткой, но не получилось. Позже она работала педагогом музыкальной школы.

Своего старшего сына, Вову, Ирина начала учить музыке с пяти лет. Однажды, когда Вове исполнилось десять лет, Ирина услышала, как он наигрывает мелодию, которая что-то ей напоминала.

— Что это за мелодия? – спросила она сына.

— Я не знаю.

Ирина мучительно вспомнила: это была главная тема концерта для виолончели, который она писала будучи на шестом месяце беременности. Вывод: Вова мог услышать мелодию только находясь в животе.

---

ИСТОРИЯ III. Музыка передаётся мысленно

Дети чувствуют отношение родителей к музыке.

Пример 1: Дэвид Линч услышал в аэропорту музыку, которая была точно той же, что композитор Бидаламенти сыграл позже дома.

Пример 2: Маленький Саша реагировал на концерт Глазунова так же, как его отец, показывая, что отношение к музыке передаётся от родителей.

---

ИСТОРИЯ IV. Музыка помогает до конца остаться человеком

На «Титанике» оркестр играл музыку Бетховена, успокаивая пассажиров во время катастрофы. Музыка помогла людям сохранять спокойствие и человечность до конца.

---

ИСТОРИЯ V. Музыка помогает выжить

Во время блокады Ленинграда Шостакович писал 7-ю симфонию, которая поддерживала дух жителей города. Несмотря на голод и опасность, музыка помогала людям пережить эти страшные дни.

---

РАССКАЗ ИРИНЫ ПИВОВАРОВОЙ. КАК МЕНЯ УЧИЛИ МУЗЫКЕ

Люся не хотела учиться играть на пианино, но мама настояла. Занятия проходили тяжело, а успехов у девочки почти не было, потому что она занималась без желания. Даже после первых выступлений перед гостями она чувствовала себя неуверенно и больше не продолжила занятия с учительницей.

---

Вопросы и ответы

ИСТОРИЯ I:

1. Что делал Вольфганг в 3,5 года?

• Он писал концерт для фортепиано.

2. Как отреагировал отец на творчество сына?

• Он был потрясён, бережно переписал нотные листы и похвалил сына.

3. Какой урок даёт эта история?

• Важно уважительно относиться к детскому творчеству и поддерживать его.

ИСТОРИЯ II:

1. Как Вова услышал мелодию?

• В животе матери, ещё до рождения.

2. Что показывает эта история?

• Музыка влияет на ребёнка ещё до рождения.

ИСТОРИЯ III:

1. Что показала история с Дэвидом Линчем?

• Музыка может передаваться мысленно и вдохновлять без прямого общения.

2. Как дети ощущают отношение родителей к музыке?

• Они чувствуют фальшь и искренность в отношении к музыке.

ИСТОРИЯ IV:

1. Как музыка помогала пассажирам «Титаника»?

• Успокаивала их и помогала сохранять человечность в панике.

ИСТОРИЯ V:

1. Как музыка Шостаковича поддерживала ленинградцев?

• Поддерживала дух, помогала выживать во время блокады.

РАССКАЗ. Как меня учили музыке:

1. О чём мечтала мама Люси?

• Чтобы Люська играла полонез Огинского.

2. О чём мечтала Люся?

• Не делать уроки, петь, есть мороженое, рисовать, играть на инструменте по желанию.

3. Как проходили занятия музыкой?

• Тяжело, без желания девочки, с постоянным контролем учительницы.

4. Как прошло выступление Люси перед гостями?

• Она сыграла, но неуверенно, часто ошибалась.

5. Почему Люся не добилась успеха?

• Потому что занималась без желания и мотивации.

6. Что необходимо, чтобы стать музыкантом?

• Желание, интерес, регулярные занятия и поддержка родителей.

210

ա) x⁴ − 1 = (x² − 1)(x² + 1) = (x − 1)(x + 1)(x² + 1)
բ) 4a² − 4 = 4(a² − 1) = 4(a − 1)(a + 1)
գ) m⁶ − 25 = (m³ − 5)(m³ + 5)
դ) 16y² − 49x² = (4y − 7x)(4y + 7x)
ե) 9p⁴ − 16q⁶ = (3p² − 4q³)(3p² + 4q³)
զ) 36m² − 16n² = 4(3m − 2n)(3m + 2n)

---

211

ա) a² − b² = (a − b)(a + b)
բ) y² − x² = (y − x)(y + x)
գ) 4x² − 1 = (2x − 1)(2x + 1)
դ) 9 − 9m² = 9(1 − m)(1 + m)
ե) 16 − p⁴ = (2 − p)(2 + p)(4 + p²)
զ) 25 − a⁶ = (5 − a³)(5 + a³)
է) m⁴ − n² = (m² − n)(m² + n)
ը) p⁸ − 49 = (p⁴ − 7)(p⁴ + 7)
թ) 1 − x⁴ = (1 − x)(1 + x)(1 + x²)
ժ) a⁴ − b⁴ = (a − b)(a + b)(a² + b²)

---

212

ա) 4a² − 1 = (2a − 1)(2a + 1)
բ) 4a² − 9b² = (2a − 3b)(2a + 3b)
գ) 9x⁴ − 4 = (3x² − 2)(3x² + 2)
դ) x⁴ − 16 = (x − 2)(x + 2)(x² + 4)

Եղանակը մթնոլորտում ամենօրյա փոփոխվող վիճակն է, որը մենք զգում ենք մեր շուրջը։ Այն որոշվում է շատ գործոններով՝ օդի ջերմաստիճանով, քամու ուժով, խոնավությամբ, ամպերի քանակով և տեղումներով։ Արևի ճառագայթումը տարբեր կերպ է տաքացնում Երկրի մակերևույթը, ինչի պատճառով տարբեր վայրերում եղանակը տարբեր է լինում։ Օդային զանգվածների շարժումը բերում է տաք կամ սառը օդ, ինչն առաջացնում է եղանակային փոփոխություններ։ Երբեմն եղանակը կարող է փոխվել մի քանի ժամում, իսկ երբեմն տևել օրերով։ Մեր կյանքը, զբաղմունքները և առօրյա պլանները հաճախ կախված են եղանակից, ուստի մարդիկ մշտապես փորձում են կանխատեսել այն։ Եղանակային ծառայությունները օգտագործում են մթնոլորտային դիտարկումներ և արբանյակային տվյալներ՝ կանխատեսումներ կազմելու համար։

1. Ի՞նչ է եղանակը։

Եղանակը տվյալ վայրում և տվյալ ժամանակահատվածում մթնոլորտում կատարվող կարճաժամկետ փոփոխությունների համակցությունն է։
Այն ներառում է՝

• օդի ջերմաստիճանը,
• մթնոլորտային ճնշումը,
• քամին,
• տեղումները,
• ամպամածությունը,
• խոնավությունը և այլն։

---

2. Ինչպե՞ս է տաքանում մթնոլորտը։

Մթնոլորտը ուղղակիորեն չի տաքանում Սолнից․

1. Արևի ճառագայթները առաջինը տաքացնում են Երկրի մակերևույթը։
2. Տաքացած մակերևույթը իր հերթին ջերմություն է փոխանցում մթնոլորտին՝
   • ինֆրակարմիր ճառագայթման միջոցով,
   • շփման (ջերմափոխանակության) միջոցով,
   • օդային զանգվածների տեղաշարժերի միջոցով։

Այսպիսով՝ մթնոլորտի հիմնական ջերմացումը գալիս է ՄԵԿՆԵԼՈՒՑ, ոչ թե արևի անմիջական ճառագայումից։

---

3. Ո՞րն են ջերմության անհավասարաչափ բաշխման հիմնական պատճառները Երկրի վրա։

Ջերմությունը Երկրի վրա բաշխվում է անհավասար, որովհետև՝

1. Երկրի գնդաձև լինելը – արևի ճառագայթները տարբեր անկյունով են ընկնում մակերևույթի վրա։
2. Երկրի առանցքի թեքվածությունը – տարվա եղանակների փոփոխություն, օրվա տևողության տարբերություն։
3. Մակերևույթի անհավասար կառուցվածքը – ջուր, ցամաք, լեռներ, անապատներ և այլն տարբեր կերպ են տաքանում։
4. Օդային և ջրային հոսանքները – տեղափոխում են ջերմությունը մեկ վայրից մյուսը։
5. Ալբեդոյի տարբերությունը – պայծառ մակերևույթները (ձյուն, սառույց) շատ են անդրադարձնում արևի ճառագայթները, մթիները՝ կլանում։

---

4. Ի՞նչ են հավասարաջերմերը (իզոթերմերը)։

Հավասարաջերմերը (իզոթերմերը) քարտեզի գծեր են, որոնք միացնում են այն կետերը, որտեղ օդի միջին ջերմաստիճանը հավասար է։
Օգտագործվում են կլիմայական կամ եղանակային քարտեզներում՝ ջերմաստիճանի տարածական բաշխումը ցույց տալու համար։

1․ Գրի՛ր, թե ինչ հնչյունափոխություն է տեղի ունեցել։
Համբույր-համբուրել- յ տառը սղվել է
գունդ-գնդակ-ու տառը դառցել է ը հնչյուն
իղձ – ըղձական – ի — ը
միտք – մտավոր – ի — ը
խիղճ – խղճալ – խի — խը
լույս – լուսավոր – յ — ս
հուր – հրշեջ – ու — ր
կատու – կատվազգի – ու — վա
ուղիղ – ուղղական – իղ — ըղղ

2․Վանկատի՛ր տրված բառերը։
Ո՞ր բառի վանկերի քանակն է սխալ գրված։ Չմոռանաս նշել նաև վանկի տեսակը։
լռություն-3
աղմկել-2
գալարվել-3
միայն-2

3․  Նախադասությունից առանձնացրո՛ւ գոյականները, գրի՛ր, թե ինչ հոլովով են դրված նախադասության մեջ և ինչ հոլովման են պատկանում։

Աշուն էր՝ տերևաթափով, արևի նվազ ջերմությամբ, դառնաշունչ քամիով, որ ծառերի ճղներից պոկում էր դեղնած տերևները, խմբերով քշում, տանում հեռու ձորերը։

աշուն – ուղղական,

տերևաթափով – գործիական,

արևի – սեռական,

ջերմությամբ – գործիական, .

քամիով – գործիական, .

ծառերի – սեռական,

ճղներից – ելական,

տերևները – հայցական,

խմբերով – գործիական,

ձորերը – հայցական

4․ Նախադասության մեջ ածականներ ավելացրո՛ւ։

/ Ինչպիսի՞ և ինչպիսի՞/ Ձորերում, / ինչպիսի՞ և ինչպիսի՞/ անտառի և / ինչպիսի՞ և ինչպիսի՞/արտերի վրա իջել էր մի / ինչպիսի՞ և ինչպիսի՞/ տխրություն։ 

5.Շարունակի’ր.

Թվականները լինում են քանակական, դասական, հավաքական, հավասարական, բազմանշանակ։

Քանակական թվականները լինում են պարզ, բաղադրված, բարդ։

6․ Հոլովիր հետևյալ բառերը.

հայր,դուք, ձուկ,դա, ինքը, կղզի, քույր, ես, սա

հայր – հոր – հորը – հորով – հորից – հորը
դուք – ձեր – ձեզ – ձեզով – ձեզից – ձեզ
ձուկ – ձկան – ձկանը – ձկով – ձկանից – ձկանը
դա – դրա – դրանին – դրանով – դրանից – դրանը
ինքը – իր – իրեն – իրենով – իրենից – իրեն
կղզի – կղզու – կղզուն – կղզով – կղզուց – կղզուն
քույր – քույրի – քրոջը – քրոջով – քրոջից – քրոջը
ես – իմ – ինձ – ինձով – ինձնից – ինձ
սա – սրա – սրան – սրանով – սրանից – սրանը

Ծաղկավոր բույսերի բազմացումը սեռական բազմացում է, որը կատարվում է ծաղիկի միջոցով։ Ծաղիկը բույսի բազմացման օրգանն է, քանի որ այնտեղ են գտնվում արական և իգական սեռական բջիջները։

Ծաղիկը սովորաբար ունի հետևյալ հիմնական մասերը՝ արտասուն, սերմնարան, պսակափթիթներ և գավաթափթիթներ։ Արտասունում առաջանում են փոշահատիկներ, որոնք պարունակում են արական սեռական բջիջներ, իսկ սերմնարանում գտնվում են սերմաբջիջները՝ իգական սեռական բջիջները։

Բազմացման գործընթացը սկսվում է փոշոտմամբ։ Դա այն ժամանակ է, երբ փոշահատիկը արտասունից փոխանցվում է սերմնախողովակին և հետո հասնում սերմնարան։ Փոշոտումը կարող է կատարվել քամու, միջատների, կենդանիների կամ ինքնափոշոտման միջոցով։

Երբ փոշահատիկը հասնում է սերմնարան, տեղի է ունենում պղծում։ Արական բջիջը միանում է սերմաբջջին, և այդ միավորումից առաջանում է սաղմը՝ ապագա բույսը։ Պղծումից հետո սերմնարանը վերածվում է պտղի, իսկ դրա ներսում ձևավորվում են սերմեր։ Սերմը պարունակում է սաղմ և սննդային պաշար, որոնք անհրաժեշտ են նոր բույսի աճման համար։

Պտուղները և սերմերը տարածվում են տարբեր եղանակներով՝ քամու, կենդանիների, ջրի կամ ինքնաբերաբար բացվելու միջոցով։ Երբ սերմը ընկնում է համապատասխան պայմաններ ունեցող հողի մեջ, սկսվում է ծլումը, և այդ ձևով զարգանում է նոր բույս։

Այսպիսով, ծաղկավոր բույսերի բազմացման ամբողջ գործընթացն է՝ ծաղիկի ձևավորում, փոշոտում, պղծում, պտղի և սերմի առաջացում, սերմերի տարածում և նոր բույսի զարգացում։

Ո՞րն է ծաղկավոր բույսի բազմացման հիմնական օրգանը։
բ) Ծաղիկը

Ո՞ր մասում են գտնվում բույսի սերմաբջիջները։
գ) Սերմնարանում

Ի՞նչ է փոշոտումը։
բ) Փոշահատիկի փոխանցումը արտասունից դեպի սերմնարան

Ո՞ր կենդանին է հաճախ նպաստում ծաղիկների փոշոտմանը։
բ) Թիթեռը (նաև մեղուները, բայց այստեղ ընտրությունը թիթեռն է)

Պտուղը առաջացնում է․
գ) Սերմնարանից

Սերմը պարունակում է․
բ) Սաղմ և սննդային պաշար

Ինչպե՞ս են ծաղկավոր բույսերն առավելապես բազմանում։
բ) Սեռական բազմացմամբ՝ սերմերի միջոցով

Նյութի խտություն

Մարմինները պատրաստվում են տարբեր նյութերից:

Նկարում պատկերված են՝ 1) նույն ծավալն ունեցող մարմիններ, որոնք ունեն տարբեր զանգվածներ և 2) տարբեր ծավալ ունեցող մարմիններ, որոնց զանգվածները հավասար են:

Այս դեպքերին կարող ենք ավելացնել ևս մեկը՝ միևնույն նյութից պատրաստված մարմիններից ավելի մեծ զանգված ունի այն մարմինը, որի ծավալը մեծ է:

Այս ամենը կարելի բացատրել, ծանոթանալով նյութի կարևոր բնութագրերից մեկի՝ խտության հետ:

Մարմնի զանգվածի և ծավալի հարաբերությունը կոչվում է նյութի խտություն:

Այսինքն,

  խտություն=զանգված/ծավալ

Կիրառենք ընդունված նշանակումները.

m`զանգված,

V` ծավալ,

ρ` խտություն,

կստանանք.  ρ=m/V

Ուշադրություն-Այստեղից երևում է, որ նյութի խտությունը թվապես հավասար է միավոր ծավալով նյութի զանգվածին:

Խտության միավոր

Միավորների ՄՀ-ում զանգվածի միավորը 1 կգ-ն է, իսկ ծավալինը` 1մ-ը, ուստի նյութի խտության միավորը կլինի 1կգ/մ³:

 Գործնականում խտությունը հաճախ արտահայտում են նաև 1գ/սմ³-ով: Հաշվի առնելով, որ 1գ =0,001կգ, 1սմ³=0,000001մ³, կստանանք, որ 1կգ/մ³=0,001գ/սմ³:

Բնության մեջ գոյություն ունեցող գրեթե բոլոր նյութերի խտությունները որոշված են, և կազմված են համապատասխան աղյուսակներ:

Ուշադրություն

Նյութի խտությունը կախված է ջերմաստիճանից, քանի որ ջերմաստիճանի փոփոխության հետ փոխվում է նյութը կազմող մասնիկների միջև եղած հեռավորությունը: Սովորաբար, երբ ջերմաստիճանը մեծանում է, նյութի խտությունը փոքրանում է:

Դա է պատճառը, որ խտությունների աղյուսակների վերնագրում նշվում է, թե որ ջերմաստիճանի դեպքում են կատարվել հաշվարկները:

Որոշ նյութերի խտությունները

*Աղյուսակում նշված նյութերի խտությունները հաշվարկված են նորմալ մթնոլորտային ճնշման դեպքում՝ գազերի համար 0°C ջերմաստիճանում, իսկ հեղուկների և պինդ նյութերի համար՝ 20 °C-ի ջերմաստիճանում:

Ծավալի որոշումը

Ծավալը = երկարություն * լայնություն * բարձրություն

V = A1 . A2 . A3

Անկանոն մարմինների ծավալի որոշման եղանակներից մեկն է ծավալի որոշումը ընկղմելու եղանակով. 

1.                չափանոթի մեջ լցնում են ջուր և չափում են դրա ծավալը,

2.                ջրի մեջ ընկղմում են մարմինը և որոշում են մարմնի և ջրի ընդհանուր ծավալը,

3.                մարմնի ծավալը որոշելու համար ընդհանուր ծավալից հանում են սկզբնական ծավալը:

Ծավալի չափման միավորներ

Միավորների միջազգային համակարգում ծավալի չափման հիմնական միավորը խորանարդ մետրն է [մ³]:

Լիտրը խորանարդ դեցիմետրն է 1լ=1դմ³:         
 Չափանոթների բաժանման սանդղակները սովորաբար արտահայտվում են միլիլիտրներով՝ (մլ) 1մլ=1սմ³:

Ֆիզիկայում շատ կարևոր է կարողանալ կատարել անցումներ չափման մեկ միավորից՝ մյուսին: Դիտարկենք հետևյալ հարաբերությունները.

1մ³ = 10դմ⋅10դմ⋅10դմ = 1000դմ³

1մ³ = 100սմ⋅100սմ⋅100սմ = 1000000սմ³

1մ³ = 1000մմ⋅1000մմ⋅1000մմ = 1000000000մմ³

1դմ³ = 110մ⋅110մ⋅110մ = 11000մ³ = 0,001մ³

1սմ³ = 1100մ⋅1100մ⋅1100մ = 11000000մ³ = 0,000001մ³

1մմ³ = 11000մ⋅11000մ⋅11000մ = 11000000000մ³ = 0,000000001մ³

Առաջադրանքներ

1-Օգտագործելով նյութերի խտության աղյուսակը գտի՛ր 1մ3 ծավալով պարաֆինի զանգվածը. 900կգ

2-Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի չափսերը հավասար են 8 սմ, 9 սմ և 3 սմ:
216 սմ³

Գտի՛ր այդ զուգահեռանիստի ծավալը:

 3-Ո՞ր մեծությունն է կոչվում նյութի խտություն:
Խտությունը նյութի միավոր ծավալում ներառված զանգվածն է։

4.Ինչպե՞ս է որոշվում նյութի խտությունը:
𝜌=𝑚𝑉ρ=Vm​

5.Ի՞նչ միավորներով է արտահայտվում խտությունը:
kg/m³, g/cm³

6.Կշեռքի մի նժարին դրված է կապարե չորսու, իսկ  մյուսին՝ անագե: Ո՞ր նժարին է դրված կապարե չորսուն:

Կապարն ավելի ծանր է, ուրեմն՝ նրա նժարն է իջած։

 7. 59 գ զանգվածով կարտոֆիլն ունի 50սմ³ ծավալ: Որոշել կարտոֆիլի խտությունը:
𝜌=1.18𝑔/𝑐𝑚3ρ=1.18g/cm3